4

 4 

  (した)()1で, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathvariant="normal">&triangle;</mo><mi mathvariant="normal">A</mi><mi mathvariant="normal">B</mi><mi mathvariant="normal">C</mi></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathvariant="normal">&triangle;</mo><mi mathvariant="normal">A</mi><mi mathvariant="normal">B</mi><mi mathvariant="normal">D</mi></math>は,ともに(おな)平面上(へいめんじょう)ある正三角形(せいさんかくけい)で,頂点(ちょうてん) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">C</mi></math>頂点(ちょうてん) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">D</mi></math>一致(いっち)しない。

image00009.jpgxmri_01A9xmri_01AAxmri_01ABxmri_01ACxmri_01ADxmri_01AExmri_01AF

  (てん) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">P</mi></math>は,(へん) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">B</mi><mi mathvariant="normal">D</mi></math>(じょう)ある(てん)で,頂点(ちょうてん) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">B</mi></math>頂点(ちょうてん) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">D</mi></math>いずれにも一致(いっち)しない。

  (てん) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">Q</mi></math>は,(へん) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">B</mi><mi mathvariant="normal">C</mi></math>(じょう)ある(てん)で,頂点(ちょうてん) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">B</mi></math>頂点(ちょうてん) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">C</mi></math>いずれにも一致(いっち)しない。

  頂点(ちょうてん) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">A</mi></math>(てん) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">P</mi></math>頂点(ちょうてん) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">A</mi></math>(てん) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">Q</mi></math>それぞれ(むす)ぶ。

  (つぎ)各問(かくとい)(こた)えよ。

(とい)1]  ()1おいて, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathvariant="normal">&angle;</mo><mi mathvariant="normal">P</mi><mi mathvariant="normal">A</mi><mi mathvariant="normal">Q</mi></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">=</mi></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathvariant="normal">9</mn><msup><mn mathvariant="normal">0</mn><mrow><mo mathvariant="normal">&compfn;</mo></mrow></msup></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathvariant="normal">&angle;</mo><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">A</mi><mi mathvariant="normal">P</mi></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">=</mi></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="italic">a</mi><mi class="unknown_entity" mathvariant="normal">°</mi></math>  するとき, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathvariant="normal">&angle;</mo><mi mathvariant="normal">A</mi><mi mathvariant="normal">Q</mi><mi mathvariant="normal">B</mi></math>(おお)きさを(あらわ)(しき)を,(つぎ)ア〜うちから(えら)び,記号(きごう)(こた)えよ。

ア   <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">(</mi><mn mathvariant="normal">7</mn><mn mathvariant="normal">5</mn><mo mathvariant="normal">-</mo><mi mathvariant="italic">a</mi><mi mathvariant="normal">)</mi></math>  ()   イ   <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">(</mi><mn mathvariant="normal">9</mn><mn mathvariant="normal">0</mn><mo mathvariant="normal">-</mo><mi mathvariant="italic">a</mi><mi mathvariant="normal">)</mi></math>  ()    ウ   <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">(</mi><mi mathvariant="italic">a</mi><mi mathvariant="normal">+</mi><mn mathvariant="normal">3</mn><mn mathvariant="normal">0</mn><mi mathvariant="normal">)</mi></math>  ()      <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">(</mi><mi mathvariant="italic">a</mi><mi mathvariant="normal">+</mi><mn mathvariant="normal">6</mn><mn mathvariant="normal">0</mn><mi mathvariant="normal">)</mi></math>  ()

(とい)2]  (した)()2は,()1おいて, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathvariant="normal">&angle;</mo><mi mathvariant="normal">P</mi><mi mathvariant="normal">A</mi><mi mathvariant="normal">Q</mi></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">=</mi></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathvariant="normal">6</mn><msup><mn mathvariant="normal">0</mn><mrow><mo mathvariant="normal">&compfn;</mo></mrow></msup></math>  とき,(てん) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">P</mi></math>(てん) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">Q</mi></math>(むす)び,線分(せんぶん) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">A</mi><mi mathvariant="normal">B</mi></math>線分(せんぶん) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">P</mi><mi mathvariant="normal">Q</mi></math>との交点(こうてん) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">R</mi></math>した場合(ばあい)(あらわ)している。

  (つぎ)①,②に(こた)えよ。

image00010.jpgxmri_01D9xmri_01DAxmri_01DBxmri_01DCxmri_01DDxmri_01DExmri_01DFxmri_01E0

  <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathvariant="normal">&triangle;</mo><mi mathvariant="normal">A</mi><mi mathvariant="normal">B</mi><mi mathvariant="normal">P</mi></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathvariant="normal">&equiv;</mo></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathvariant="normal">&triangle;</mo><mi mathvariant="normal">A</mi><mi mathvariant="normal">C</mi><mi mathvariant="normal">Q</mi></math>  あることを証明(しょうめい)せよ。

  (つぎ) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><menclose notation="box"><mi mathvariant="normal">&MediumSpace;</mi><mi mathvariant="normal">&MediumSpace;</mi><mi mathvariant="normal">&MediumSpace;</mi></menclose></math>(なか)()てはまる数字(すうじ)それぞれ(こた)えよ

  ()2おいて, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">D</mi><mi mathvariant="normal">P</mi><mo mathvariant="normal">:</mo><mi mathvariant="normal">P</mi><mi mathvariant="normal">B</mi></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi mathvariant="normal">=</mi></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn mathvariant="normal">2</mn><mo mathvariant="normal">:</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></math>  とき, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathvariant="normal">&triangle;</mo><mi mathvariant="normal">B</mi><mi mathvariant="normal">R</mi><mi mathvariant="normal">P</mi></math>面積(めんせき)は, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo mathvariant="normal">&triangle;</mo><mi mathvariant="normal">A</mi><mi mathvariant="normal">B</mi><mi mathvariant="normal">C</mi></math>面積(めんせき) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><menclose notation="box"><mi mathvariant="normal">&MediumSpace;</mi><mi class="unknown_entity" mathvariant="bold">か</mi><mi mathvariant="normal">&MediumSpace;</mi></menclose></mrow><mrow><menclose notation="box"><mi mathvariant="normal">&MediumSpace;</mi><mi class="unknown_entity" mathvariant="bold">き</mi><mi class="unknown_entity" mathvariant="bold">く</mi><mi mathvariant="normal">&MediumSpace;</mi></menclose></mrow></mfrac></math>  (ばい)ある。