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下の図1で,とは,ともに同じ平面上にある正三角形で,頂点と頂点は一致しない。
点は,辺上にある点で,頂点,頂点のいずれにも一致しない。
点は,辺上にある点で,頂点,頂点のいずれにも一致しない。
頂点と点,頂点と点をそれぞれ結ぶ。
次の各問に答えよ。
[問1] 図1において,, とするとき,の大きさを表す式を,次のア〜エのうちから選び,記号で答えよ。
ア 度 イ 度 ウ 度 エ 度
[問2] 下の図2は,図1において, のとき,点と点を結び,線分と線分との交点をとした場合を表している。
次の①,②に答えよ。
① であることを証明せよ。
② 次のの中の「か」「き」「く」に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。
図2において, のとき,の面積は,の面積の 倍である。