先生は, [Sさんが 作った 問題]を もとに して, 次の 問題を 作った。
[先生が 作った 問題]
, , を 正の数と する。
下の 図2に 示した 立体は, 底面が 半径 の 円, 高さが の 円柱で あり, 2つの 底面の 中心 , を 結んで できる 線分は, 2つの 底面に 垂直で ある。
この 立体に ついて, 底面の 円周を , 表面積を と する とき, と なる ことを 確かめなさい。
図2
[問2] [先生が 作った 問題]で, を を 用いて 表し, と なる ことを 証明 せよ。
ただし, 円周率は と する。